(Capítulo 2.7 – Exercício 35) A Fig. 2 - 26 mostra o movimento de uma partícula que se move ao longo do eixo x com aceleração constante. A escala vertical do gráfico é definida por   x s = 6,0   m . Quais são (a) o módulo e (b) o sentido da aceleração da partícula?

Passo 1

Oieee gente, vamos lá analisar essa questão de movimento retilíneo

O enunciado fala que a gente tem uma partícula (pode ser uma poeirinha, um inseto, algo pequeno hahaha) que se mexe com aceleração constante, sendo que a posição x ( t ) dessa partícula é mostrada por esse gráfico:

Como x s = 6 , cada quadradinho tem altura 6 3 = 2   m

E aí queremos encontrar o módulo e o sentido da aceleração dessa partícula, e você pode ficar tranquilo, porque a gente tem informações sobre a posição, então fica facinho chegar nas informações sobre a aceleração :P Vamos lá!

Passo 2

a) Se a gente reparar bem, vemos que o vértice dessa parábola está em   t 0 = 0   s   e x 0 = - 2,0   m

(o vértice é aquele ponto mais baixo ali da posição ok?)

Então, temos o vértice:

t ,   x = 0 ,   - 2

Lembrando que no vértice a velocidade é zero:

v 0 = 0   m/s

Passo 3

Agora, vamos usar os pontos ( 0 , - 2 ) e ( 1,0 ) , pela função horária da posição podemos encontrar a aceleração:

x = x 0 + v 0 t + a t 2 2

Isolando a :

a = 2 Δ x - v 0 t t 2

Logo:

a = 2 2 - 0   1 2

Então, o módulo da aceleração é:

a = 4,0   m/ s 2

Passo 4

b) Para encontrar o sentido da aceleração, podemos analisar o sinal pela concavidade do gráfico:

por estar voltado para cima, sua aceleração deve ser positiva, fechou?

E é issooo

Resposta

a) 4,0   m / s 2

b) Positivo

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