Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

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Enunciado

No instante em que um sinal de trânsito fica verde um automóvel começa a se mover com uma aceleração constante a de 2,2   m / s 2 . No mesmo instante um caminhão, que se move com uma velocidade constante de 9,5   m / s , ultrapassa o automóvel. a A que distância do sinal o automóvel alcança o caminhão? b   Qual é a velocidade do automóvel nesse instante?

Passo 1

Para saber a posição que o automóvel encontra o caminhão, vamos considerar a posição inicial sendo a posição que ambos saem (o sinal) como s 0 = 0 , vamos seguir o passo a passo que aprendemos para resolver esses exercícios.

Passo 2

Primeiro vamos descobrir o tipo de movimento que cada um executa.

O enunciado nos mostra que o carro está acelerando com a = 2,2   m / s 2 , saindo do repouso v 0 = 0   realizando um movimento retilíneo uniformemente variado. Já o caminhão, passa no sinal com velocidade constante v = 9,5   m / s     realizando assim um movimento retilíneo uniforme.

Passo 3

Vamos escrever as equações agora de cada movimento

c a r r o S = s 0 + v 0 t + a t 2 2 → S = 2,2 . t 2 2  

c a m i n h ã o   S = s 0 + v t → S = 9,5 t  

Passo 4

a   Queremos descobrir a posição que eles se encontram, mas para isso precisamos saber o instante que isso ocorre, como é um encontro podemos igualar suas posições.

2,2 t 2 2 = 9,5 t

Dividindo por t temos

1,1 t = 9,5

t = 8,636   s

Passo 5

Sabendo o instante em que ocorreu o encontro, fica fácil descobrir a posição do encontro e a velocidade do automóvel, basta substituirmos na equação da posição e da velocidade.

Para descobrirmos a posição vamos substituir na equação da posição do caminhão por ser uma equação linear mais “simples”

S = 9,5   .   8,636

S = 82,04   m

Passo 6

b Para sabermos a velocidade do automóvel no instante de tempo t = 8,636   s , vamos substituir esse instante de tempo na equação da velocidade que é:

v = v 0 + a t → v = 2,2 t

Por isso temos que a velocidade nesse instante é dada por

v = 2,2   .   8,636

v = 19     m / s  

Resposta

a   82,04   m  

b   19   m / s    

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