8) Considere um objeto que se move ao longo do eixo O x cuja posição inicial é x 0 = 20 m . O gráfico velocidade × tempo deste movimento está representado abaixo.

São realizadas as seguintes afirmativas:

  1. A posição em t = 6 s é de x = 52,5 m ;
  2. A distância percorrida entre os instantes t = 0 s e t = 4 s é de 40m;
  3. A velocidade em t = 4 s é nula.

São verdadeiras:

  1. Apenas a I
  2. Apenas a II
  3. Apenas III
  4. Todas
  5. Nenhuma

Passo 1

Fala aí, galerinha!!

Esse é um problema de cinemática em que a gente tem que obter algumas grandezas a partir do gráfico da velocidade dado:

Bom, o enunciado nos deu algumas afirmações e nós temos que ver quais são as verdadeiras. A gente tem que lembrar que quando temos um gráfico da velocidade, a inclinação da reta tangente desse gráfico está associado à aceleração e a área sob a curva entre um intervalo de tempo está associada com o deslocamento nesse intervalo.Sabendo disso, vamos testar as afirmações!!

Passo 2

Bom... A primeira afirmação é

  1. A posição em t = 6 s é de x = 52,5 m ;
  2. Para ver se isso é verdade, vamos usar a relação entre o deslocamento e a área:

    x 6 - x 0 = á r e a   d o   g r á f i c o   d e   v   e n t r e   t = 0   e   t = 6

    Vamos calcular a área do gráfico. Como a figura é um trapézio temos: A = B + b h 2

    Nesse caso temos B = 6 , b = 4,5 e h = 10

    A = 6 + 4,5 10 2 = 52,5   m

    Então temos:

    x 6 - x 0 = 52,5   m

    Como o enunciado nos disse que a posição inicial era 20 m temos x 6 - 20   m = 52,5   m x 6 = 72,5   m    

    Então essa afirmação é falsa!

    Passo 3

    A segunda afirmação nos fala

  3. A distância percorrida entre os instantes t = 0 s e t = 4 s é de 40m;
  4. Bom... Isso é bem parecido com o que a gente fez no passo anterior. Só que como ele está falando de distância percorrida d , essa distância é exatamente igual ao módulo da área entre os instantes t = 0 s e t = 4 s .

    O gráfico de t = 0 s até t = 4 s é uma função constante. Sua área é a área de um retângulo

    d = Á r e a   d = b a s e × a l t u r a

    d = 4 × 10 d = 40 m

    Então essa afirmação é verdadeira!

    Passo 4

    A terceira afirmação é:

  5. A velocidade em t = 4 s é nula.

Nesse caso, basta a gente olhar o gráfico. Quando t = 4 s , no gráfico, temos v x = 10   m / s . Ou seja, essa afirmação é falsa. Então a única afirmação verdade é a II.

Resolvemos essa 😊 Vamos para a próxima??

Resposta

  1. Apenas a II

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