Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 35-34 - Modificado

Um carro se move ao longo do eixo x   por uma distância de 900   m , partindo do repouso ( em x = 0 ) e terminando em repouso (   em x = 900   m ) . No primeiro quarto do percurso a aceleração é de + 2,25   m / s 2 . Nos outros três quartos a aceleração passa a ser - 0,750   m / s 2 . Quais são a o tempo necessário para percorrer os 900   m   e b a velocidade máxima?

Passo 1

a e b Queremos o tempo necessário para percorrer os 900   m , para isso devemos dividir o trajeto em dois trechos, o trecho em que há um movimento de aceleração, primeiro um quarto do caminho, e o segundo trecho em que o carro desacelera, os outros três quartos do caminho.

1 º   u m   q u a r t o   x 0 = 0   x f = 225   m   v 0 = 0   a = 2,25   m / s 2

2 º   u m   q u a r t o   x 0 = 225   m   x f = 900   m   v f = 0   a = - 0,75   m / s 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos descobrir o tempo necessário para percorrer os 225   m   iniciais, substituindo os valores que temos referente a esse trecho na equação da posição

225 = 0 + 0 t + 2,25 t 2 2

t = 14,14   s  

Passo 3

Tendo o tempo que o carro acelera, podemos descobrir a velocidade máxima, que é a velocidade que o carro obtém ao final desse um quarto de caminho, pois a partir desse momento o carro começa a desacelerar.

v = 0 + 2,25 .   14,14   s

v = 31,82   m / s    

Passo 4

Tenda a velocidade máxima, achamos também a velocidade inicia v 0   do trecho 2

Assim podemos calcular o tempo gasto no segundo trecho pela equação da posição ou pela equação da velocida, como a da velocidade é uma equação do primeiro grau, usaremos ela:

0 = 31,82 - 0,75 .   t

t = 42,43   s

Passo 5

Somando o tempo do trecho 1 e do trecho 2 obtemos o tempo total

t t o t a l = 14,14 + 42,43  

t t o t a l = 56,57   s  

Resposta

a   t t o t a l = 56,57   s  

b   v m á x = 31,82   m / s    

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