Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

UNESA, Física Teórica Experimental I, Banco de Questões - Estácio - AV2, Questão 59

Um carro, partindo do repouso, move-se com aceleração de 1   m / s 2 durante 15   s . Desliga-se o motor, e o carro passa a ter movimento retardado, devido ao atrito, durante 10   s com aceleração de 50   c m / s 2 . Em seguida, os freios são aplicados e o carro para após 5 s . Qual a distância total percorrida pelo carro? Obs: Lembrem-se das equações para o movimento uniformemente variável: S = S 0 + V 0 t + 1 2 a t 2 , V = V 0 + a t e V 2 = V 0 2 + 2 a ( S - S 0 ) .

(a) 262,5   m

(b) 300   m

(c) 222,5   m

(d) 296,5   m

(e) 362,5   m

Passo 1

Essa questão parece complicada...mas só parece mesmo! Acompanha aqui comigo!

Vamos dividir ela em 3 partes, beleza?

1ª parte: O carro parte do repouso com aceleração de 1   m / s 2 durante 15   s .

Então:

v 0 = 0

a = 1

2ª parte: O motor foi desligado, agora o carro tem um movimento retardado. Tá, mas e o que isso quer dizer?

Quer dizer que a aceleração e a velocidade tem sentidos opostos, tipo: o motor foi desligado, mas o carro continua andando pra frente né, só que o atrito do chão causa uma pequena desaceleração, ou seja, essa aceleração causada pelo atrito tá pra trás. Então, no fundo, o que ele quer dizer é que a aceleração tem sinal negativo.

Então:

a = - 50   c m / s 2

a = - 0,5   m / s 2

E esse movimento durou 10   s .

3ª parte: Os freios são aplicados, então também vamos ter uma desaceleração (aceleração com sinal negativo). O carro vai parar, então a velocidade final é zero. E isso demorou 5 s .

Maravilha!!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos lá! A gente vai usar as equações do movimento uniformemente variável que ele fala pra gente lá no enunciado.

Pra 1ª parte:

v = v 0 + a t

A velocidade inicial é zero, a aceleração é 1   m / s 2 e o movimento demorou 15   s :

v = 0 + 1 15

v = 15   m / s

Beleza! Essa é a velocidade do carrinho quando ele termina a 1ª parte, então essa é a velocidade inicial do carrinho quando ele começa a 2ª parte. Ok? Guarda ela aí! Daqui a pouco vamos precisar dela.

Vamos descobrir a posição que ele tá quando os 15   s passaram:

S = S 0 + v 0 t + 1 2 a t 2

A posição e velocidade iniciais são zero, a aceleração é 1   m / s 2 , e o tempo é 15   s . Então:

S = 0 + 0 + 1 2 1 15 2

S = 112,5   m

Show! Já sabemos a distância que ele percorre na primeira parte!

Agora vamos fazer para a segunda parte.

Passo 3

Pra 2ª parte:

v = v 0 + a t

A velocidade inicial dessa parte é a velocidade final da parte 1, beleza?

v 0 = 15   m / s

A aceleração é - 0,5   m / s 2 e o movimento demorou 10   s :

v = 15 + ( - 0,5 ) 10

v = 10   m / s

Beleza! Essa é a velocidade do carrinho quando ele termina a 2ª parte, então essa é a velocidade inicial do carrinho quando ele começa a 3ª parte. Ok?

Vamos descobrir a distância que ele percorreu quando os 10   s passaram:

S = S 0 + v 0 t + 1 2 a t 2

Lembrando que, a posição e velocidade iniciais são as posições e velocidades finais da parte 1:

S 0 = 112,5   m

v 0 = 15   m / s

A aceleração é - 0,5   m / s 2 , e o tempo é 10   s . Então:

S = 112,5 + 15 ( 10 ) + 1 2 ( - 0,5 ) 10 2

Resolvendo isso daí:

S = 237,5   m

Uhuul!Essa foi a distância percorrida, no total, até agora.

Só falta a terceira parte!!

Passo 4

Pra 3ª parte:

v = v 0 + a t

A velocidade inicial dessa parte é a velocidade final da parte 2, ok?

v 0 = 10   m / s

Não sabemos a aceleração dessa parte, mas sabemos que o carro para depois de 5   s . Então:

v = v 0 + a t

0 = 10 + a 5

a = - 2   m / s ^ 2

Beleza! Vamos descobrir a posição que ele tá quando os 5   s passaram:

S = S 0 + v 0 t + 1 2 a t 2

Lembrando que, a posição e velocidade iniciais são as posições e velocidades finais da parte 2:

S 0 = 237,5   m

v 0 = 10   m / s

A aceleração é - 2   m / s 2 , e o tempo é 5   s . Então:

S = 237,5 + 10 ( 5 ) + 1 2 ( - 2 ) 5 2

Resolvendo isso daí, temos a distância percorrida nas três partes!

S = 262,5   m

Resposta

Alternativa (a)

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