Exercícios Resolvidos de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 34-29

Um veículo elétrico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2,0   m / s 2     até atingir a velocidade de 20   m / s . Em seguida, o veículo desacelera a uma taxa constante de 1,0   m / s 2     até parar. a   Quanto tempo transcorre entre a partida e a parada? b   Qual é a distância percorrida pelo veículo desde a partida até a parada?

Passo 1

a Para calcular o tempo entre a partida e a parada do carro, vamos dividir o movimento em dois, o primeiro de aceleração e o segundo de frenagem.

1 º   m o v i m e n t o   v 1 = v 0 + 2,0   t   2 º   m o v i m e n t o   v 2 = v 0 - 1,0   t

Vamos analisar o primeiro movimento e calcular o tempo para chegar do repouso ( v 0 = 0 ) até a velocidade v = 20   m / s    

20 = 0 + 2.0   .   t 1

t 1 = 10   s  

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Passo 2

Agora, vamos calcular o tempo de frenagem do carro no segundo movimento

0 = 20 - 1,0   t 2  

t 2 = 20   s  

Somando o tempo dos dois movimentos, temos que o tempo total é :

t t o t a l = t 1 + t 2

t t o t a l = 30   s  

Passo 3

b Novamente, vamos dividir o movimento em dois, pois temos duas acelerações diferentes.

Para o movimento de aceleração a = 2 ,   0   m / s 2 , temos que foram 10   s   e pela equação da posição conseguimos descobrir quanto o carro andou nesses   10   s    

S = 0 + 0 . t + 2 . 10 2 2

S = 100   m

Passo 4

Olhando o segundo movimento, que já sabemos que foram gastos 20   s   para executar o movimento; o carro estava com velocidade inicial v 0 = 20   m / s   e na posição S 0 = 100   m   , pela função posição:

S = 100 + 20   .   20 - 1 . 20 2 2

S = 500 - 200  

S = 300   m  

Como o veículo saiu inicalmente da posição S = 0 m (posição inicial do movimento 1) e parou na posição S = 300 m (posição final do movimento 2), então ele percorreu 300 m .

Observe que já utilizamos a informação da primeira distância, 100m, na equação do segundo movimento. Por isso não foi preciso somar a distância do primeiro movimento com a do segundo (:

Resposta

a   30   s  

b   300   m  

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