Passo 1

Cara, eu não sei você, mas sempre que eu vejo uma série do tipo ∑ 1 a n que é divergente, eu penso na série harmônica, que é justamente:

∑ 1 n

Daí, o que nos resta saber é se o inverso desse termo, numa série, seria divergente também.

Passo 2

Então, já temos a primeira sequência

1 n n ∈ N

Agora, olha o inverso dela:

n n ∈ N

Uma série com esse termo seria divergente?

∑ n

SIMMMM, porque esse somatório vai pra infinito!

Resposta

Sim. Exemplo: ∑ n e ∑ 1 n  

Exercícios de Livros Relacionados

2-20. Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n n 2 n + 3
Mostre que a serie e convergente. Quantos termos da série precisamos somar para encontrar a soma parcial com a precisao indicada? |erro| ≤ 0,0001 ∑ n = 1 ∞ - 1 n n . 5 n
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 n + 1
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 2 n + 1
Teste a série para convergência ou divergência.6- ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 3 n - 1