Seja f: ⵏR ⟶ ⵏR definida por f ( x ) = { x 2 - 1 ,   s e   | x | ≤ 1 ;   1 - x 2 ,   s e   | x | > 1 .

(a) Esboce o gráfico de f ( x )   ?

Passo 1

Eaew, tudo certinho contigo?

Temos que esboçar o gráfico de f ( x ) = { x 2 - 1 ,   s e   | x | ≤ 1 ;   1 - x 2 ,   s e   | x | > 1   .

Vamos fazer isso, vem comigo!

Passo 2

Primeiro temos que encontrar os intervalos. Temos que

| x | ≤ 1 , equivale ao intervalo - 1 ≤ x ≤ 1

| x | > 1 , equivale a x < - 1 e x > 1

então,

f ( x ) = x 2 - 1 , se - 1 ≤ x ≤ 1 ;

f ( x ) = 1 - x 2 , se x < - 1 e x > 1 .

Passo 3

Agora podemos esboçar o gráfico dessa função

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

Ao longo da questão.

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Trace o gráfico da função f x = { x 2,- 1 ≤ x0 - x 2 ,0 ≤ x ≤ 1 f é contínua em x=0 ? f é derivável em x=0 ?
Esboce o gráfico de f à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f . f x = x 2 ,- 3 ≤ x ≤ 2