James Stewart – Cálculo Volume 2 – Tradução da 7ª edição americana. Capítulo 15 Seção 2 Problema 17.
(Cap 15.2 – Ex 17) Calcule a integral dupla.
Passo 1
Falaaai pessoal, tudo certinho?
Bora resolver essa comigo?
Encostaaa!
Queremos resolver uma integral dupla. Então vamos lembrar de algumas coisinhas. A área de uma região retangular é o produto das dimensões, então podemos dizer que .
Então vamos reescrever a integral fazendo essa substituição e colocando os limites de integração. Lembrando que os limites de integração são os intervalos da região
Quando fazemos isso, podemos transformar a integral dupla num produto de integrais simples:
Passo 2
Agora, basta resolver cada integral simples separadamente, olha só:
Resposta
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