James Stewart – Cálculo Volume 2 – Tradução da 7ª edição americana. Capítulo 15 Seção 3 Problema 22.
(Cap 15.3 – Ex 22) Calcule a integral dupla.
é a região triangular com vértices e .
Passo 1
Falaiii gurizadaa, baum por dimais da conta?
Simbora pra mais um?
Primeiramente vamos analisar a região :
Podemos representar essa região como sendo do tipo I, com e vamos analisar a variação de
A primeira reta passa por e , a inclinação é
E a reta é
A outra reta passa por e tem inclinação
A reta é
Então podemos escrever da seguinte forma
Passo 2
Então temos que
Agora é só integrar, primeiro em relação a
Agora em relação a
Resposta
Portanto, a integral dupla avaliada é
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o volume do sólido dado.Abaixo do paraboloide z = 3 x 2 + y 2 e acima da região delimitada por y = x e x = y 2 - y
Ver Mais
Calcule as integrais iteradas.int_0^1 int_(x^2)^x ( 1 + 2 y ) d y d x
Ver Mais
Calcule as integrais iteradas.int_0^1 int_0^(x^2) ( x + 2 y ) d y d x
Ver Mais
Calcule a integral dupla.∬_D^() x^3 d A , D = {(x , y)| 1 = x = e , 0 = y = ln x }
Ver Mais
Calcule a integral dupla. ∬ D y 3 d A D é a região triangular com vértices 0,2 ,( 1,1 ) e ( 3,2 ) .
Ver Mais