Exercícios Resolvidos de Séries de Taylor

PUCRIO, Cálculo 4 - MAT1154, G3 - 2015.1, Questão 3

Determine a série de potências em torno de x = 0 ( série de Mc Laurin), que converge para a função f x = cos x .

Passo 1

Bom, sabemos que a série de Mc Laurin de c o s ( x ) é:

cos x = n = 0 - 1 n x 2 n 2 n !

Essa série é uma decoreba! É uma das coisas que você precisa saber. Lá na teoria tem uma lista delas, se você quiser dar uma relembrada olha lá!

Então, fazendo a substituição x x temos que

cos x = n = 0 - 1 n x 2 n 2 n ! = n = 0 - 1 n x n 2 n !

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Resposta

cos x = n = 0 - 1 n x n 2 n !

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