Exercícios Resolvidos de Cálculo de Volumes – Discos e Anéis

Passo 1

O lance é esboçar o mais precisamente possível os gráficos das funções pra entender bem a região R :

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Então R é a área em rosa, em que 0 ≤ x ≤ 2 . Perceba que temos uma única função para integrar, que é y = x 3 .

Assim, o volume do sólido todo é:

∫ 0 2 π x ³ 2 d x = ∫ 0 2 π x 6 d x = π x 7 7 0 2 = 128 π 7

Resposta

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