Responde Aí

Um capacitor C está inicialmente descarregado. No instante t = 0 , o capacitor é ligado em série a um resistor R e a uma bateria. A energia do capacitor aumenta, atingindo um valor U quando t → ∞ .

No instante t igual à constante de tempo t = R C , a energia armazenada no capacitor é dada por:

a U / e ;

b U / e 2 ;

c U 1 - 1 / e 2 ;

d U 1 - 1 / e ;

e U 1 - e 2 ;

Passo 1

A energia armazenada no capacitor é dada por:

U t = q t 2 2 C

Durante o carregamento do capacitor, a carga no mesmo varia de acordo com a equação:

q t = C E 1 - e - t R C

Passo 2

Quando t → ∞ , a carga no capacitor é dada por:

Q = C E

Logo, a energia armazenada no mesmo será:

U = C 2 E 2 2 C = C E 2 2

Passo 3

Para t = R C , a carga no capacitor será:

q ' = C E 1 - e - R C R C

q ' = C E 1 - e - 1 = C E 1 - 1 e

Assim, a energia armazenada no capacitor será:

U ' = q ' 2 2 C = C 2 E 2 2 C 1 - 1 e 2

U ' = C E 2 2 1 - 1 e 2

Substituindo a expressão que encontramos no Passo 2:

U ' = U 1 - 1 e 2

Assim a resposta certa é a letra c .

Resposta

c U 1 - 1 / e 2 ;

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