1- Na figura ao lado, uma fonte de f e m V e quatro lâmpadas idênticas A , B , C e D são arranjadas de acordo com o circuito fornecido. Supondo que o brilho das lâmpadas seja proporcional à sua potência dissipada, liste as lâmpadas em ordem decrescente de brilho.

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema, temos um circuito formado por 4 lâmpadas iguais e de acordo com a distribuição dessas lâmpadas pelo circuito, temos que ranqueá-las em ordem decrescente de brilho.

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

O brilho de uma lâmpada é proporcional à potência dissipada por ela.

Pela lei de Ohm, sabemos que a potência dissipada é dada por

P = V · i

Ou pela relação V = R · I , podemos dizer que P = V 2 R ou V = i 2 R , então tendo a tensão V ou a corrente i da lâmpada, podemos definir qual tem o maior brilho.

Sacou? Bora começar! 😁

Passo 2

Vamos começar montando o circuito equivalente substituindo as lâmpadas por resistências R

Associando as resistências em serie entre os pontos b e c , temos

R 1 = R + R = 2 R

Substituindo no circuito equivalente...

Tranquilo até aqui? 👀

Passo 3

Agora temos que fazer a associação em paralelo dos resistores entre os pontos b e c

R 2 = R 1 · R R 1 + R = 2 R · R 2 R + R

R 2 = 2 3 R

Substituindo no circuito novamente...

Agora que temos apenas uma malha no circuito, podemos aplicar o método de divisão de tensão para obter as tensões entre os pontos a e b e entre b e c .

V a b = V · R R + 2 3 R = 3 5 V

Assim, como a distribuição de tensão é linear, a tensão entre b e c é dado por

V b c = 1 - V a b = 2 5 V

Entendeu essa parte? 😐

Passo 4

Por fim, vamos analisar a distribuição de tensão no circuito.

Sabemos que a tensão entre os pontos a e b é de 3 5 V e entre b e c é 2 5 V .

Como vimos anteriormente, o brilho será proporcional a tensão sobre eles, então, vemos que só na lâmpada A a tensão é exatamente a mesma tensão V a b , ou seja

V A = 2 5 V

Já na lâmpada B , a tensão será a mesma tensão V b c já que seus terminais estão ligados a esses pontos diretamente.

V B = 3 5 V

Agora para as lâmpadas C e D , podemos aplicar o método de divisão de tensão novamente, ou podemos pensar de maneira mais física...

C e D estão ligados em serie e possuem a mesma resistência, portanto, a tensão V b c será dividida igualmente para C e para D , como se elas estivessem dividindo as tensões de maneira igualitária entre elas. Com isso, podemos definir que

V C = V D = V b c 2

V C = V D = 3 10 V

E finalmente, colocando em ordem decrescente de brilho, temos D = C < B < A

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

D = C < B < A

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