Exercícios Resolvidos de Circuito RC

No circuito mostrado na figura, as resistências têm o mesmo valor de R , a bateria é assumida como sendo ideal e o interruptor está inicialmente aberto. Ao se fechar a chave (interruptor), o capacitor inicia sua carga com um tempo característico τ a . Após um longo intervalo de tempo a chave é novamente aberta e inicia-se a descarga do capacitor com um tempo característico τ b . Quanto vale a razão τ a / τ b ?

(a) 1

(b) 2

(c) 0,5

(d) 0,667

(e) 1,5

Passo 1

Quando a chave é fechada, o circuito responsável por carregar o capacitor é determinado pela malha que contém a fonte E , uma resistência R e o capacitor C , como mostra a figura abaixo:

Nesse circuito, o tempo característico τ a é dado por:

τ a = R C

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Quando a chave é aberta, o capacitor passa a trabalhar com fonte do circuito que contem o próprio capacitor C e duas resistências R , como mostra a figura abaixo:

Nesse circuito, o tempo característico é dado por:

τ b = R ' C

Onde R ' corresponde à resistência equivalente desse circuito. Logo, como as resistências estão em série:

R ' = 2 R

τ b = 2 R C

Finalmente, a razão τ a / τ b será:

τ a τ b = R C 2 R C = 1 2

τ a τ b = 0,5

Resposta

(c) 0,5

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