Exercícios Resolvidos de Circuito RC

Circuitos

Considere o circuito abaixo levando em consideração que a bateria é ideal, de força eletromotriz ε , e que o capacitor C encontra-se descarregado inicialmente.

Após ligar a chave S , no tempo t = 0 s , calcule:

  1. A corrente que passa pelo resistor R 1 ;
  2. A corrente que passa pela chave S , imediatamente após ser ligada t = 0 ;
  3. A carga do capacitor C e a corrente que passa pelo resistor R 2 , em função do tempo;

Passo 1

a. A corrente que passa pelo resistor R 1 ;

Com o arranjo em paralelo, a diferença de potencial pelo ramo que passa por R 1 é ε . Logo:

ε = R 1 I 1

I 1 = ε R 1

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b. A corrente que passa pela chave S , imediatamente após ser ligada t = 0 ;

Quando t = 0 , o capacitor está totalmente descarregado, não causando diferença de potencial.

Nesse instante o circuito se comporta levando em consideração somente as resistências em paralelo, cuja resistência equivalente é dada por:

1 R e q = 1 R 1 + 1 R 2

R e q = R 1 R 2 R 1 + R 2

Assim, a corrente que passa pela chave S será:

ε = R e q I s → I s = ε R e q

I s = ε R 1 + R 2 R 1 R 2

Passo 3

c. A carga do capacitor C e a corrente que passa pelo resistor R 2 , em função do tempo;

Assim que a chave S é fechada, o capacitor começa o processo de carregamento. Nesse momento, a sua carga varia com o tempo a partir de função:

q t = C ε 1 - e - t R 2 C

Para determinarmos a corrente que passa pelo capacitor, temos apenas que derivar a função acima:

I 2 t = d q d t

I 2 t = ε R 2 e - t R 2 C

Resposta

a.

I 1 = ε R 1

b.

I s = ε R 1 + R 2 R 1 R 2

c.

q t = C ε 1 - e - t R 2 C

I 2 t = ε R 2 e - t R 2 C

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