Exercícios Resolvidos de Circuito RC

Considere um circuito elétrico constituído por uma bateria ideal de fem ε , duas resistências R 1 = 2   k Ω e R 2 = 3   k Ω e um capacitor C de capacitância 4   μ F , conforme a figura a seguir.

O circuito encontra-se inicialmente aberto (chave S aberta), com o capacitor totalmente descarregado. A chave S é então fechada e após um longo tempo, o capacitor acumula uma carga de 24,0   μ C . Quanto vale a fem da bateria?

( a )   24   V

( b )   6   V

( c )   8   V

( d )   4   V

( e )   10   V

Passo 1

Quando o problema diz que a chave ficou fechada por um longo tempo, como o capacitor está conectado à bateria, vamos considera-lo totalmente carregado.

Como o capacitor está em paralelo com o resistor R 2 , a ddp através de ambos é a mesma. Dessa forma, a corrente em R 2 será dada por:

V R 2 = V C

I 2 . R 2 = Q C

I 2 = Q R 2 . C

Substituindo os valores:

I 2 = 24 × 10 - 6 3 × 10 3 × 4 × 10 - 6

I 2 = 2 × 10 - 3   A

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Com o capacitor totalmente carregado a corrente através do mesmo torna-se nula. Dessa forma o circuito passa a ser constituído basicamente pela fem e pelos resistores R 1 e R 2 , associados em série.

Nessa configuração, como os resistores estão em série

I 1 = I 2 = I = 2 × 10 - 3   A

Dessa forma, a fem será dada por:

ε - I . R 1 - I . R 2 = 0

ε = I . R 1 + I . R 2

ε = I . R 1 + R 2

Substituindo os valores:

ε = 2 × 10 - 3 × 2 × 10 3 + 3 × 10 ^ 3

ε = 2 × 10 - 3 × 5 × 10 3

ε = 10   V

Resposta

( e )   10   V

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