3ª questão - Na figura abaixo, os 4 capacitores estão completamente carregados. Determine a energia armazenada por C 4 , sabendo que C 1 = 20 μ F , C 2 = 10 μ F , C 3 = 14 μ F , C 4 = 30 μ F e V 0 = 45   V .

A) 3,8   m J

B) 2,7   m J

C) 3,2   m J

D) 2,2   m J

E) 8,1   m J

Passo 1

Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍

Nessa questão temos um circuito com 4 capacitores e uma fonte de 45 V . A capacitância de cada capacitor foi dada no enunciado, mas o que queremos saber é a energia armazenada no capacitor C 4 visto que todos os capacitores estão carregados.

Então, tem ideia de como fazer isso? 🤔🤔

A energia armazenada em um capacitor é dada por

W = C · V 2 2

Já temos C , então temos que encontrar a tensão V no capacitor C 4 .

Entendeu? Bora pra cima! 😁

Passo 2

Primeiro de tudo, temos que obter a capacitância equivalente do circuito, lembra como faz?

Capacitor em paralelo a gente soma como resistores em série, em série a gente calcula como capacitores em paralelo.

Por exemplo, o conjunto de C 2 e C 3 resulta em um capacitor equivalente de C = 10 μ F + 1 4 μ F , ou seja, C = 24 μ F

Agora perceba que C 1 , C e C 4 estão em série, logo a capacitância equivalente é dada como

1 C e q = 1 C 1 + 1 C + 1 C 4

1 C e q = 1 20 μ + 1 2 4 μ + 1 3 0 μ

Isso resulta em

1 C e q = 125000

Logo a capacitância equivalente do circuito é

C e q = 8 μ F

Agora usamos essa informação para calcular a tensão em C 4 .

Quer ver? Bora lá!

Passo 3

A tensão em C 4 será dada como

V C 4 = C e q C 4 · V

Sabendo que C e q é igual a 8 μ F , C 4 é igual a 30 μ F e V é igual a 45 V , temos que

V C 4 = 8 μ 30 μ · 45

V C 4 = 12 V

Com isso, descobrimos que a tensão em C 4 é de 12 V .

Substituindo em W que mostramos no passo 1, temos

W = C · V 2 2

W = 30 μ · 12 2 2

Logo, vemos que a energia armazenada em C 4 é dada por

W = 2,2 m J

Ou seja, a alternativa que condiz com o resultado que encontramos é a alternativa D)!

E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí

Resposta

D) 2,2   m J

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