Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

PUCRIO-P1-B-2012.2 Q2B-letras c e d

Um bonde antigo, trafegando a Equation , faz uma curva (plana) à direita com Equation de raio. Neste bonde, existem alças de mão fixas ao teto, com liberdade para inclinar-se em qualquer direção.

c) Vistas por algum passageiro no fundo do bonde, em que direção as alças de mão se inclinam quando o bonde faz a curva? Justifique.

d) Qual é o ângulo que as alças de mão fazem com a vertical?

Passo 1

c)

Vamos analisar a situação utilizando a primeira lei de Newton. Um corpo que está em movimento em linha reta, vai continuar esse movimento ao menos que forças externas atuem sobre ele. No nosso caso, a alça vai tender a continuar em linha reta, enquanto que o trem irá virar para a direita. Como o observador dentro do trem está virando para a direita junto com o trem, a impressão que dá é de que ele continuou em linha reta e a alça virou para a esquerda. Mas na verdade a alça continuou em linha reta e o trem virou a direita.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

d)

A figura mostra o diagrama de corpo livre para a alça. Neste caso, o eixo Equation é escolhido com o sentido positivo apontado para o centro da curva e o eixo Equation é a vertical. Assim, o ângulo procurado é o ângulo do vetor Equation com o eixo Equation . A segunda lei de Newton neste caso fica:

Equation

Eixo Equation :

Equation

Equation

No eixo Equation teremos a força centrípeta:

Equation

Dividindo a equação do eixo Equation com a do eixo Equation temos:

Equation

Equation

Equation

Neste caso:

Equation

Passando para Equation , divide-se por 3,6:

Equation

Então:

Equation

Equation

Então:

Equation

Resposta

c) Para a esquerda.

d) Equation

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