A figura abaixo representa um disco de massa M homogêneo e uniforme, de espessura desprezível, e raio R. O disco gira no sentido horário em torno do seu eixo de simetria, com velocidade angular constante de módulo ω, e move-se sob a ação da força F mantendo-se sempre num mesmo plano. Sabendo-se que a aceleração do centro de massa do disco é devida apenas a ação da força F, o módulo da aceleração do ponto P localizado na borda do disco, mostrado na figura, é:

  1. a p = F 2 M 2 +   ω 4 R 2
  2. a p = F / M
  3. a p = F / M +   ω 2 R
  4. a p = F / M +   ω 2 / R
  5. a p = F 2 M 2 -   ω 4 R 2
  6. a p = ω R

Passo 1

Como a questão nos disse, a aceleração do centro de massa do disco se deve apenas a essa força, então primeiro a gente tem:

F = M . a

a = F / M

Beleza, então essa é a aceleração do centro de massa, né? Show! Mas esse disco também tá girando, então ele vai ter uma aceleração centrípeta também, ou seja:

a c p = ω 2 R

Como temos duas componentes do vetor aceleração, vamos usar aquela regrinha pra calcular o módulo do vetor, então temos:

a p = F M 2 + ω 2 R 2

a p = F 2 M 2 +   ω 4 R 2

O que nos deixa com a letra a como resposta!  

Resposta

  1. a p = F 2 M 2 +   ω 4 R 2

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