Um corpo de massa igual a   0,50   k g está preso a um fio ideal. O corpo move-se ao longo de um círculo vertical de raio igual a 3,0 m sob a ação exclusiva da força gravitacional e da tensão no fio. O ponto A está localizado no topo do círculo, o ponto C está localizado no fundo do círculo. Os pontos B e D estão localizados exatamente a meio caminho entre os pontos A e C.

Qual das afirmativas abaixo é correta acerca da tensão no fio ?

(A) A tensão é menor no ponto A.

(B) A tensão é menor no ponto C.

(C) A tensão é menor nos pontos B e D.

(D) A tensão é a mesma nos pontos A e C.

(E) A tensão é a mesma em todos os pontos.

Passo 1

Como não há forças dissipativas atuando, podemos conservar a energia do sistema.

Considerando o ponto C como ponto zero do referencial, podemos dizer que no ponto C teremos apenas energia cinética. A energia potencial gravitacional aumenta nos pontos B e D e tem seu maior valor no ponto A. Com isso, a energia cinética é maior em C, diminui nos pontos B e D e tem seu menor valor em A. A energia cinética é dada por:

E c = m v 2 2

Logo, podemos dizer que:

v C > v B = v D > v A

Passo 2

Analisando a força centrípeta para cada um dos pontos, teremos:

Ponto A:

F c p = m v 2 R ⇒ T A + P = m v A 2 R ⇒ T A = m v A 2 R - P  

Como a velocidade em A é a menor e ainda descontamos o valor da força peso P , podemos dizer que a tensão é menor no ponto A.

Pontos B e D:

F c p = m v 2 R ⇒ T B / D = m v B / D 2 R ⇒ T B / D = m v B / D 2 R  

Como as velocidades em B e D estão entre as velocidade de A e C e no cálculo de tração para estes pontos a força peso P não é envolvida, podemos dizer que a tensão nestes pontos é maior que no ponto A e menor que no ponto C.

Pontos C:

F c p = m v 2 R ⇒ T C - P = m v C 2 R ⇒ T C = m v C 2 R + P  

Como a velocidade em C é a maior e ainda somamos o valor da força peso P , podemos dizer que a tensão é maior no ponto C.

Logo,

T C > T B = T D > T A

Resposta

L e t r a   A

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