Homer, que possui massa M , decide se aventurar no Globo da morte. Para isso ele deseja calcular a velocidade que ele pretende ficar para conseguir fazer o movimento. Como ele é “limitado” ele precisa da sua ajuda. Considerando que ele manterá uma velocidade constante v , e o raio do Globo da morte é R , e que o atrito neste caso é desprezível. Considere também que o módulo da aceleração da gravidade é g . Determine

a) a força normal quando a moto passa na parte mais baixa do Globo.

b) a força normal quando a moto passa na parte mais alta do Globo.

c) a velocidade mínima para ele conseguir fazer a volta no Globo.

Passo 1

Os dados do problema são

D a d o s v R g

Em problemas literais é sempre bom escrever os dados separados para mais tarde conferir se as respostas estão de acordo com esses dados.

a)

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças

  1. A massa dele é considerada?
  2. Sim, ele tem massa.

  3. Ela esta encostada em alguma superfície?
  4. Sim, o bloco está em contato com o chão.

  5. Tem algum fio?
  6. Não, não existe um fio atuando.

  7. Tem mola?
  8. Não, não existe mola atuando.

  9. Tem atrito?

Não, não existe atrito.

Teremos então o segundo DCL na parte mais baixa do globo

Passo 2

Nesse problema, ele está fazendo uma curva. Então devemos determinar a força resultante na direção do centro da curva, que será a força centrípeta

A força resultante na direção do centro da curva é

F r = F c p = N - P

m v 2 R = N - m g

N = m v 2 R + g

Passo 3

b)

Vamos começar respondendo a pergunta do passo a passo para montar o DCL.

  1. Sim, tem massa.
  2. Sim, ele está apoiado no chão.
  3. Não temos um fio.
  4. Não temos mola.
  5. O atrito é desprezível

Teremos então o segundo DCL na parte mais alta do globo

Passo 4

Nesse problema, ele está fazendo uma curva. Então devemos determinar a força resultante na direção do centro da curva, que será a força centrípeta

A força resultante na direção do centro da curva é

F r = F c p = N + P

m v 2 R = N + m g

N = m v 2 R - g

Passo 5

c)

A velocidade mínima é aquela onde faz a Normal em um dado ponto ser zero. O ponto crítico no globo da morte é na parte mais alta do Globo da Morte, então

N = m v 2 R - g = 0

v 2 R = g

v = g R

Resposta

  1. N = m v 2 R + g
  2. N = m v 2 R - g
  3. v = g R

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