Um corpo de massa m movimenta-se dentro de um funil descrevendo uma trajetória circular de raio R , com velocidade de módulo constante. A superfície laterial do funil, de atrito desprezível, faz um ângulo θ com a vertical como mostrado na figura. Sendo N o módulo da força que a superfície faz sobre o corpo, sua velocidade será dada por

  1. N R c o s θ m
  2. N R s e n θ m
  3. N R t a n θ m
  4. N R m

Passo 1

Bora lá, pessoinhas da melhor faculdade desse Brasil?

Questão de movimento circular e força te lembra o que? Isso, força centrípeta!

Bom, como vamos chegar a essa velocidade? Vamos usar a força centrípeta que age no corpo, afinal de contas, ele está girando.

E como vamos chegar nessa força centrípeta. Primeiro devemos pensar nas forças que estão agindo no corpo: A força peso e a normal que a superfície faz no corpo. Ou seja:

Bom, a força peso age na vertical, não temos como decompor ela pra achar a força centrípeta( que nesse problema fica na horizontal.

Resta a força normal. Se liga como vamos decompor essa força. Primeiro precisamos achar o ângulo que a normal faz com a horizontal:

A partir daí, vemos que a forças normal se divide nas componentes abaixo:

Assim:

N x = N c o s θ

E é essa a componente que gera a força centrípeta.

Agora a gente iguala essa componente da normal com a força centrípeta !!

m v 2 R = N c o s θ

Isolando o nosso vezinhu

v = R N m c o s θ

Resposta

Letra A

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