Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

Um carro de massa m   =   1,50   t o n e l a d a s descreve sem derrapar uma curva no plano horizontal de raio r   =   30,0   m com velocidade v   =   36,0   k m / h . O gráfico ao lado indica o comportamento da força de atrito para este caso específico.

(c) Determine os coeficientes de atrito estático e cinético entre o carro e a pista.

Passo 1

Analisar o movimento do carro

Antes de mais nada, vamos das uma olhada no movimento do carro:

No movimento circular do carro, a nossa querida força de atrito vai atuar como uma força centrípeta, beleza? Se é assim, podemos igualar as duas:

F → a t = F → c p = m v 2 r

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

(c) Análise gráfica

Antes do carro derrapar, a força de atrito vai crescendo até seu valor máximo. Depois, a força de atrito passa a ser constante com a força aplicada.

Então temos duas regiões no gráfico e para cada uma delas, vamos ter essas duas expressões meigas para a força de atrito:

F → a t e =   μ e N

F → a t c =   μ c N

Passo 3

Partir pras contas

Pô, da uma olhada no que as expressões da força de atrito tem em comum: a força normal! Como essa questão não tem nenhuma pegadinha nem nada, a força normal nesse caso vai se igualar ao peso do carro mesmo, logo:

F → a t e =   μ e m g →   μ e = F → a t e m g

F → a t c =   μ c m g →   μ c = F → a t c m g

Agora é só substituir! Falta saber qual força de atrito usar só. Eai, já sabe? Temos que usar antes de derrapar a força de atrito máxima e depois de derrapar a força de atrito pra quando o gráfico é constante, beleza? Partiu calcular agora:

μ e = F → a t e m g = 15000 1500.10 = 1

  μ c = F → a t c m g = 10000 1500.10 = 0,667

Resposta

c) μ e = 1 μ c = 0,667

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