Uma pequena esfera metálica de massa m está presa a uma corda de massa desprezível que gira num plano vertical num círculo de raio R = 1,3   m , como mostrado na figura. A velocidade da esfera no ponto mais baixo é de 5,0   m / s e a intensidade da força de tração na corda é de 20   N . Qual das alternativas abaixo mais se aproxima da massa da esfera metálica?

(A) 0,60   k g

(B) 0,70   k g

(C) 0,80   k g

(D) 1,2   k g

(E) 1,6   k g

Passo 1

No ponto mais baixo da trajetória da esfera, temos uma força peso P → atuando para baixo enquanto uma força de tração atua para cima T → :

Como a partícula está realizando um movimento circular, temos que a força resultante na direção radial é uma força centrípeta:

T - P = F c t p

T - m g = m v 2 R

Nosso objetivo é achar a massa da esfera m , então:

m v 2 R + g = T

m = T v 2 R + g

Substituindo os valores do enunciado, temos:

m = 20 5 2 1,3 + 10

m = 20 25 1,3 + 10

m = 20 29,23

m = 0,68   k g

Então, achamos que a massa vale aproximadamente:

m = 0,70   k g

Resposta

Letra (B)

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