Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

Halliday, David, Fundamentos de física, volume 1 - mecânica, 8 ed. Rio de Janeiro : TLC, 2008, pp. 145-41

Qual é o menor raio de uma curva sem compensação (plana) que permite que um ciclista a 29   k m / h faça a curva sem derrapar se o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é de 0,32 ?

Passo 1

Esta situação é igual àquela citada na teoria, onde temos um carro entrando em uma curva, no entanto, os dados dados foram diferentes.

O enunciado facilitou nossa vida fornecendo somente o coeficiente de atrito estático. Por que? É comum os alunos confundirem e, para essa situação usar o coeficiente de atrito dinâmico, só porque o corpo está em movimento.

A relação ainda é a mesma:

F c p = F a t

m v 2 R = μ N

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Sabemos que somente não há movimento na vertical, ou seja, o ciclista não está pulando e nem dando uma de tatu, perfurando o chão. Portanto, pela segunda lei de Newton:

P - N = 0 → N = m g

Subsituindo na primeira expressão encontrada:

m v 2 R = μ m g → R = v 2 μ g

Agora é só substituir os valores! Lembrando de converter a velocidade dada para m / s , dividindo-a por 3,6 :

R = 29 3,6 2 0,32   .   9,8 → R ≅ 20,7   m

Resposta

R ≅ 20,7   m

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