Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

Uma corda é amarrada a uma pedra e esta é colocada em movimento circular com velocidade constante. Se a gravidade é ignorada e o período do movimento circular é duplicado, a tensão na corda é:

(a) Reduzida de 1 / 4 do seu valor original.

(b) Reduzida de 1 / 2 do seu valor original.

(c) Aumentada em 2 vezes de seu valor original.

(d) Aumentada em 4 vezes de seu valor original.

(e) Permanece em seu valor original.

Passo 1

Das relações: T = 2 π ω e ω = v R , podemos escrever T = 2 π R v → v = 2 π R T .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como a gravidade é ignorada no problema, a única força atuante sobre a pedra será a própria tração aqui definida como F . Dessa forma, podemos fazer F = F c p :

F = m v 2 R

Substituindo a relação entre v e T , anteriormente encontrada, nesta igualdade, teremos:

F = m R 2 π R T 2

Passo 3

Se o novo período for igual a 2 T , teremos uma tração F ' dada por:

F ' = m R 2 π R 2 T 2 = m R 2 π R T 2 1 4 = F 4

Logo, a tração é reduzida de 1 4 .

Resposta

(a)

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