Um carro está se movendo numa pista circular horizontal de raio 10   m , com uma velocidade constante de 10   m / s . Um pêndulo simples está suspenso do teto do carro. Se o comprimento do pêndulo simples é pequeno comparado com as dimensões da pista, qual é o ângulo formado pela corda com a pista?

a) 15 ° .

b) 30 ° .

c) 45 ° .

d) 60 ° .

e) 90 ° .

Passo 1

Muito bem, primeiro vamos desenhar o problema que estamos analisando e as grandezas que estão atuando nele.

As forças atuantes são: a força da gravidade e a força centrípeta, que tem suas grandezas definidas por:

F g r a v → = m . g →

F c p → = m . a c p →

Onde g = 10   m / s 2 e a aceleração centrípeta pode ser calculada por:

a c p = v 2 R

a c p = 10 2 10

a c p = 10   m / s 2

Agora analisando de perto a ação dessas forças no pêndulo dentro do carro:

Ou seja, o ângulo θ pode ser determinado por:

tan ⁡ θ = F g r a v F c p

tan ⁡ θ = m . g m . a c p

tan ⁡ θ = g a c p

tan ⁡ θ = 10 10

tan ⁡ θ = 1

Ou seja:

θ = 45 °

Resposta

Alternativa c

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