Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

UFPE, Física 1, 1º EE - 2018.1, Questão 7D

Um carro de massa Equation trafega pelo topo de um morro de raio de curvatura Equation com uma velocidade de módulo constante Equation , conforme a figura. Considere Equation .

(a) Tratando o carro como uma partícula pontual e desconsiderando forças de atrito, represente diagramaticamente todas as forças que atuam sobre o carro quando ele está no topo do morro. Caso exista uma força resultante neste movimento, represente-a separadamente.

(b) Qual é o módulo da força normal Equation que atua sobre o carro quando ele está no topo do morro a uma velocidade Equation ?

(c) A que velocidade Equation o carro está na iminência de perder o contato com o solo?

Passo 1

Como o nosso carrinho anda com velocidade constante, ele está realizando um Movimento Circular Uniforme.

Uma das características principais desse movimento é que a força resultante sobre o corpo deve atuar como Força Centrípeta, apontando para o centro da trajetória circular.

Vamos aos itens...

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Na letra (a), queremos um diagrama de forças sobre o carro, considerando que não há atrito. Além disso, queremos separadamente a força resultante.

Quais são as forças atuando sobre ele?

Temos uma força peso Equation atuando para baixo e uma força normal Equation atuando perpendicular à superfície, ou seja, para cima.

Mas olha aqui, e a força resultante Equation ?

Será que essas duas forças têm o mesmo módulo, zerando a força resultante, ou será que uma é maior que a outra?

Passo 3

Se esse carrinho estivesse andando no plano, ele estaria realizando um movimento retilíneo uniforme, certo?

Então a força resultante sobre ele seria nula, já que ele não sofre nenhuma aceleração.

Porémmm, o carro está realizando um movimento circular, então, há uma força resultante atuando sobre ele.

Vimos lá no Passo 1 que é a força centrípeta e essa força atua para o centro do círculo.

Se a força resultante está para baixo, a resposta é que a força peso é maior que a força normal:

Passo 4

Na letra (b), queremos achar a força normal Equation se a velocidade do carro é de Equation .

Usando o diagrama de forças que achamos, temos que:

Equation

E além disso, sabemos que a força resultante atua como força centrípeta, então podemos usar a expressão para essa força:

Equation

Equation

A força peso é dada por Equation :

Equation

Equation

Substituindo os valores, temos:

Equation

Equation

Equation

Passo 5

Na letra (c), queremos saber a velocidade que faz o carro estar prestes a perder o contato com o solo.

Como é que fazemos isso?

Bom, na iminência de perder o contato, o pneu do carro está quaaaase desencostando do chão, ou seja, a sua força de contato chega a zero:

Equation

Então, basta substituirmos esse valor e encontrar Equation :

Equation

Equation

Equation

Cortando Equation :

Equation

Equation

Equation

Equation

Resposta

(a)

(b)

Equation

(c)

Equation

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