Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

PUCRIO, Física B - FIS1026, P1 - 2015.2, Questão 3

Um carro de massa Equation trafega com velocidade de módulo constante na direção leste inicialmente. Ele então entra numa curva de raio constante na posição Equation da figura. No final da curva (posição Equation ) o carro passa a trafegar na direção norte. O comprimento da curva Equation é de Equation . O carro completa o percurso da curva em Equation . Os coeficientes de atrito estático e cinético entre os pneus do carro e o asfalto da curva são respectivamente Equation e Equation .

(a) Calcule a aceleração Equation do carro quando ele está na posição Equation em termos dos vetores unitários Equation e Equation .

(b) Calcule em termos dos vetores unitários Equation e Equation as forças de atrito que agem sobre os pneus do carro no início e no final da curva, posições Equation e Equation .

Passo 1

(a)

Sabemos que o comprimento do arco é dado por:

Equation

E então, descobrimos o raio da curva:

Equation

Para descobrirmos a velocidade, é só usar a fórmula da velocidade média:

Equation

E finalmente, a aceleração que atua no carro é a aceleração centrípeta, dada por:

Equation

Decompondo em vetores:

Equation Equation

- ''
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Passo 2

(b)

Em Equation , a força que atua no carro é a força centrípeta, dada por:

Equation

Vetorialmente:

Equation

Já para o ponto Equation , só muda a direção, que fica horizontal:

Equation

Resposta

a) Equation

b) Em A: Equation

Em C: Equation

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