Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

UFF, Física I, P1 - 2014.2, Questão 3Q

Um carro parte do repouso numa pista curcular com raio de Equation . O motorista mantém o carro com aceleração constante igual a Equation na direção da velocidade. Que ângulo, em graus, terá descrito o carro quando o módulo de sua aceleração for Equation ?

Passo 1

A primeira coisa a se fazer é achar ambas as acelerações. No caso, já temos que a aceleração tangencial vale Equation , precisamos agora só achar a aceleração radial do movimento. Como sabemos que a resultante vale Equation :

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora é aplicar a fórmula da velocidade para o movimento.

Equation

Mas tem um porém muito importante.

Estamos trabalhando para achar um ângulo, certo? Que tal abrirmos as equações em variáveis angulares?

Equation

Equation

Passo 3

Como descobrir tais variáveis angulares agora?

Equation

Equation

Passo 4

Substituindo na equação do passo 2:

Equation

Equation

Passo 5

Para finalizar, passamos de radianos para grau:

Equation

Resposta

Equation

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