Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

UFRJ, Física 1, P1 - 2015.2, Questão ME02

Um corpo de massa Equation movimenta-se dentro de um funil descrevendo uma trajetória circular de raio Equation , com velocidade de módulo constante. A superfície laterial do funil, de atrito desprezível, faz um ângulo Equation com a vertical como mostrado na figura. Sendo Equation o módulo da força que a superfície faz sobre o corpo, sua velocidade será dada por

  1. Equation
  2. Equation
  3. Equation
  4. Equation

Passo 1

Bora lá, pessoinhas da melhor faculdade desse Brasil?

Questão de movimento circular e força te lembra o que? Isso, força centrípeta!

Bom, como vamos chegar a essa velocidade? Vamos usar a força centrípeta que age no corpo, afinal de contas, ele está girando.

E como vamos chegar nessa força centrípeta. Primeiro devemos pensar nas forças que estão agindo no corpo: A força peso e a normal que a superfície faz no corpo. Ou seja:

Bom, a força peso age na vertical, não temos como decompor ela pra achar a força centrípeta( que nesse problema fica na horizontal.

Resta a força normal. Se liga como vamos decompor essa força. Primeiro precisamos achar o ângulo que a normal faz com a horizontal:

A partir daí, vemos que a forças normal se divide nas componentes abaixo:

Assim:

Equation

E é essa a componente que gera a força centrípeta.

Agora a gente iguala essa componente da normal com a força centrípeta !!

Equation

Isolando o nosso vezinhu

Equation

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Resposta

Letra A

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