Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

UNICAMP-Física I-Manhã -P1-2014.2--Questão 11

Dois corpos com massa Equation e Equation estão a uma distância Equation e Equation de um eixo. O corpo com massa Equation está conectado por uma mola com constante elástica Equation ao eixo e o corpo de massa Equation está conectado ao corpo de massa Equation por uma mola de constante elástica Equation . Os corpos estão girando em torno do eixo com uma frequência angular Equation , constante. Despreze as massas das molas e o efeito da aceleração gravitacional.

O que ocorre com o aumento gradual de Equation ?

a) A mola entre os corpos sempre se rompe primeiro.

b) A mola entre o corpo e o eixo sempre se rompe primeiro.

c) A mola entre os corpos se rompe primeiro, se Equation .

d) A mola entre os corpos se rompe primeiro, se Equation .

e) Ambas, as molas, se rompem ao mesmo tempo.

Passo 1

O aumento gradual do Equation afeta diretamente no aumento gradual da velocidade de acordo com a fórmula:

Equation

Como já estamos careca de saber, teremos que:

Equation

E assim:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora o seguinte: Considerar que a mola vai quebrar dá no mesmo que uma corda quebrar. Ela vai cobrar quando atingir certa força Equation , ok? Desta forma, fazendo as equações de Newton, teremos:

Para o bloco 1, teremos:

Equation

Para o segundo bloco, vai ficar:

Equation

Passo 3

Somando os dois encontraremos que:

Equation

Mas já sabemos que

Equation

Passo 4

Desta forma, ao aumentar o Equation o cabo onde há tração Equation vai romper primeiro, já que massa a nunca é negativa Equation , ou seja. Equation Isso nos diz que a mola entre o bloco 1 e o eixo vai romper primeiro. :P

Resposta

Letra B de Bola.

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