Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

UFPE, Física 1, 1º EE - 2016.2, Questão Q4

A figura abaixo mostra um sistema composto por duas partículas, ambas com massa Equation , conectadas por fios inextensíveis e de massas desprezíveis de comprimento Equation cada.

O fio Equation está preso ao ponto fixo Equation , enquanto o fio Equation liga uma partícula à outra. O sistema gira em torno do ponto Equation sobre uma superfície plana horizontal sem atrito, com velocidade angular Equation .

Os módulos das velocidades Equation e Equation de cada partícula são constantes. Equation e Equation são as trações nos fios Equation e Equation respectivamente. Marque a alternativa correta:

  1. Equation
  2. Equation
  3. Equation
  4. Equation
  5. Equation
  6. Equation
  7. Equation
  8. Equation
  9. Equation

Passo 1

Não se deixe perder pela quantidade de informações no enunciado. Vamos um passo de cada vez.

A primeira partícula está girando ao redor do ponto Equation com o módulo da velocidade constante. Ela está descrevendo um movimento circular uniforme.

Neste caso, temos que ter uma força centrípeta que a obrigue a descrever essa circunferência.

As forças que atuam nela são as trações dos dois cabos, que estão sempre na direção do raio da circunferência!

A força resultante vai também ser na direção do raio, tendo que ser a força centrípeta!

Equation

Em módulo, temos:

Equation

Mas a força centrípeta tem uma fórmula própria pra ela!

Equation

A massa da partícula é Equation e o raio da circunferência é Equation . Para achar a velocidade Equation , usamos a velocidade angular Equation . Para passar de uma para a outra, fazemos:

Equation

Temos então Equation . Substituindo tudo:

Equation

Assim:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vejamos a partícula Equation . A única força que vai atuar nela é a tração do segundo fio.

E vai valer a mesma discussão anterior, sendo a força centrípeta nessa partícula igual à tração no fio Equation .

Equation

Que em módulo fica:

Equation

Usando a fórmula da aceleração centrípeta:

Equation

Dessa vez, Equation é o raio da circunferência descrita pela segunda partícula, e Equation . A velocidade linear também vai mudar, pois a velocidade angular das duas partículas é a mesma e o raio mudou.

Equation

Temos Equation .

Equation

Equation

Substituindo na equação que tínhamos antes:

Equation

Equation

A resposta então é a letra (d).

Equation

Resposta

Letra (d)

Equation

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas