Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

UFRJ, Física 1, P1 - 2014.1, Questão Q01

Uma partícula de massa Equation é suspensa por uma mola ideal de constante elástica Equation presa no teto. A particula gira em movimento circular uniforme horizontal, de raio Equation e centrado na vertical que passa pelo ponto de suspensão Equation da mola no teto, como indica a figura. A mola mantém-se reta e distendida de um comprimento Equation (a ser determinado). A reta que passa pelo ponto Equation de suspensão da mola e a particual mantém um ângulo constante Equation com a vertical, descrevendo uma superfície cônica no espaço. Considere como dados Equation , Equation , Equation , Equation e o módulo Equation da aceleração da gravidade.

  1. Represente em um diagrama as forças que agem sobre a partícula em um instante arbitrário.
  2. Calcule a distensão Equation da mola.
  3. Determine o módulo da velocidade da partícula.

Passo 1

Vamos primeiro escrever os dados do problema

Equation

Vamos fazer isso para verificar depois cada resposta para ver se está de acordo com os dados do problema.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

a)

Vamos agora fazer o DCL

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças

  1. A massa dele é considerada?
  2. Sim, ele tem massa.

  3. Ela esta encostada em alguma superfície?
  4. Não, o bloco não está apoiado em nenhuma superfície.

  5. Tem algum fio?
  6. Não, não existe fio atuando.

  7. Tem mola?
  8. Sim, existe uma mola.

  9. Tem atrito?

Não, não existe atrito

O DCL fica

Passo 3

b)

Como ele está em um movimento circular, com o centro apontando na horizontal, ele está em equilíbrio no Equation

Equation

Devemos encontrar a sua componente vertical usando a “regra do COlado, SEparado”.

Equation

Teremos

Equation

Equation

Equation

Passo 4

c)

Vamos agora fazer a analise no Equation , isso porque a força que aponta para o centro será a força centrípeta

Equation

Devemos encontrar a sua componente vertical usando a “regra do COlado, SEparado”.

Equation

Teremos

Equation

Equation

Usando o valor que achamos para Equation

Equation

Equation

Equation

Resposta

  1. Equation
  2. Equation

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