Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

PUCRIO, Física B - FIS1026, P1 - 2015.1, Questão 3

Um passageiro de massa Equation sentado em uma roda gigante se move com velocidade constante Equation em uma trajetória circular de raio Equation no plano vertical no sentido horário. Suponha que durante todo o movimento o passageiro está sempre sentado de cabeça para cima.

a) Faça um diagrama de corpo livre das forças que agem no passageiro no topo e no fundo da trajetória.

b) Escreva uma expressão literal para a diferença das forças normais Equation que agem no passageiro nas duas posições. Como varia esta diferença em função da velocidade da roda gigante?

c) Suponha agora que no instante em que o passageiro alcança sua altura máxima, a força que age no assento aponta para baixo na direção vertical e tem módulo igual à Equation do peso do passageiro. Para um raio Equation igual a Equation , calcule em quanto tempo a roda gigante dá uma volta completa.

Passo 1

(a)

As forças que atuam no passageiro são as forças normais e peso, o que muda do topo para o fundo é apenas a intensidade das forças, pois a resultante tem que estar sempre apontando para o centro da roda gigante, pois será a força centrípeta.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

(b)

Basta utilizar a fórmula Equation :

No topo:

Equation

No fundo:

Equation

Equation

A diferença das forças normais varia com o quadrado da velocidade.

Passo 3

(c)

A força que age no acento para baixo é par ação reação da força que o banco faz no passageiro, que é justamente a força normal. Portanto, No topo:

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Utilizando a Formula

Equation

Substituindo Equation pelo comprimento da roda gigante que é Equation :

Equation

Equation

Resposta

(a)

(b) Equation , varia com o quadrado da velocidade.

(c) Equation

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