Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

UFF, Física I, P1 - 2014.2, Questão 2Q

Uma pequena bola de massa Equation descreve uma circunferência num plano vertical presa a um fio de comprimento Equation e massa desprezível (vide figura). A outra extreminade do fio (ponto Equation da figura está presa a um dinamômetro (balança de mola) que registra a tensão no fio em cada instante. A tensão no fio é Equation quando ele forma um ângulo de Equation com a vertical.

  1. Qual é a rapidez da bola quando Equation ;
  2. Qual é o módulo da aceleração da bola quando Equation .

Passo 1

No momento inicial, é necessário que se destaquem todas as forças atuantes no corpo a ser estudado. No caso, temos a força peso (para baixo) e a tração (na direção e sentido do fio).

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como o problema pede a velocidade, a única forma de achar é através da aceleração centrípeta. Com isso, qual a melhor equação de força resultante a escolher?

Exatamente! Vamos começar pelo sentido radial do movimento:

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Para achar o módulo da aceleração, precisamos de ambas as acelerações centrípeta e tangencial.

Tendo os valores de Equation e Equation , calculamos a Equation :

Equation

Passo 4

Para a próxima aceleração, precisamos usar a equação da força tangencial resultante. Com isto, temos:

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 5

Por fim, calculamos o módulo da aceleração resultante da bola conforme a equação da soma vetorial que você já tem de cor:

Equation

Equation

Equation

Resposta

  1. Equation
  2. Equation

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