Exercícios Resolvidos de Força Centrípeta

UFF, Física I, P1 - 2018.1, Questão 18

Você gira uma bola em círculos em um plano vertical, usando uma corda de comprimento Equation . Existe uma velocidade angular mínima Equation que você deve manter para que a bola execute o círculo completo. Se você girar a bola com velocidade angular menor do que Equation , a corda fica frouxa e a bola não consegue chegar ao ponto mais alto do círculo. Qual o valor de Equation em rpm?

Dados: Equation

(A) Equation rpm

(B) Equation rpm

(C) Equation rpm

(D) Equation rpm

(E) Equation rpm

Passo 1

A situação é a seguinte. A gente está girando a bolinha em azul na vertical:

Se a bolinha está realizando um movimento circular, existe uma força centrípeta associada a esse movimento.

Mas quais forças que estão atuando sobre a bolinha?

Ao longo de todo o movimento, há uma força peso Equation apontando para baixo e uma força de tração Equation puxando no sentido da corda:

Entretanto, se queremos achar a velocidade angular mínima Equation com que a bolinha consegue realizar esse movimento. Isso significa que a bola está quaaaaase afrouxando a corda, ou seja, a força de tração é nula nesse ponto mais alto:

Equation

Sobra apenas a força peso Equation :

Assim, ela será a única força atuando como força centrípeta.

Podemos igualar com a expressão dessa força:

Equation

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Porém, como queremos achar em função da velocidade angular Equation e não da velocidade linear, podemos utilizar a relação:

Equation

Substituindo isso, temos:

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Então, no ponto mais alto, a velocidade angular mínima será:

Equation

Equation

Substituindo os valores, temos

Equation

Equation

Equation

Equation

Assim, a velocidade angular mínima para que a bola realize o movimento é aproximadamente:

Equation

Mas queremos na unidade de rpm (rotações por minuto).

Passo 4

A unidade de radianos por segundo Equation ) mostra um deslocamento angular por segundo, ou seja, se cada volta tem Equation , podemos dividir Equation por esse valor que teremos o número de rotações por segundo:

Equation

Como queremos o número de rotações por minuto, basta multiplicar esse número por Equation :

Equation

Ficamos com a letra (A).

Resposta

Letra (A)

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas