Exercícios Resolvidos de Integração por Partes

PUCRIO, Cálculo 1 - MAT1161, G3 - 2009.2, Questão 2b

Calcule:

x 3 2 ln x d x

Passo 1

Fazendo uma integração por partes:

u d v = u v - v d u

Nós podemos então fazer a substituição:

u = ln x d u = d x x

d v = x 3 2 d x v = 2 5 x 5 2 + C

Plugando na integral:

x 3 2 ln x d x = 2 5 x 5 2 ln x - 2 5 x 5 2 d x x

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Seguindo com a resolução, temos a integral nova:

I ' = x 5 2 d x x = x 3 2 d x

I ' = 2 5 x 5 2 + C

Pondo tudo de volta no problema original:

I = 2 5 x 5 2 ln x - 2 5 2 5 x 5 2 + C

Resposta

2 5 x 5 2 ln x - 2 5 + C

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas