Integração por Partes
Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
A tentativa do método da integração por partes é super recomendada aqui, pois trata-se de um produto de funções bem distintas. Vamos chamar uma parte da integral de e outra de pelo LIATE!
Agora vamos achar derivando e o integrando .
Fazer a fórmula
Vamos ter que usar o método da integração por partes de novo. Repare que temos um produto, de novo, de uma função exponencial por uma função trigonométrica
Passo 2
Calculando, novamente, pelo método da integração por partes:
Então:
Passo 3
Repara:
Parece que chegamos em uma encruzilhada, mas não! Se olhar com atenção você vai ver que temos a mesma integral dos dois lados. Chamando ela de sai mole:
Resposta
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