Integração por Partes
Calcule:
Passo 1
Podemos fazer por partes, pois conseguimos assim descer o grau do polinômio , além do fato de que sabemos que a integral de é a tangente:
Substituindo:
Passo 2
Agora o desafio é integrar a tangente:
Substituindo pela expressão em termos de seno e cosseno:
Como sabemos que a derivada do cosseno é o menos seno, podemos fazer a substituição simples:
Passo 3
Portanto sabemos que:
Substituindo de volta para temos:
Substituindo tudo de volta, obtemos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral. ∫ x e 2 x 1 + 2 x 2d x
Ver Mais
Calcule a integral. ∫ z 3 e zd z
Ver Mais
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Ver Mais
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Ver Mais
Calcule a integral. ∫ 0 π x 3 cos xd x
Ver Mais