USP, Sem Campus, Cálculo 3, Lista de Exercícios - USP - Lista 1 - 2022.1, Questão 29b
Calcule a massa da região R limitada por:
com .
Passo 1
Olá meu amigo, pronto para calcular uma massa de uma região por meio de integrais? Não? Poxa mas voce vai ter que fazer pois é isso que a questão nos propõe.
A região de integração é a região do cone e do nosso tubo que coincide com a ranhura preta.
Passo 2
Vamos pensar agora na nossa parametrização,
E o nosso jacobiano é
Agora que nós temos nossa parametrização, vamos descobrir os nossos limites de integração
Como estamos no primeiro quadrante
Passo 3
Agora é hora de calcularmos de fato a nossa integral
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o volume do sólido dado.Abaixo do paraboloide z = 3 x 2 + y 2 e acima da região delimitada por y = x e x = y 2 - y
Ver Mais
Calcule as integrais iteradas.int_0^1 int_(x^2)^x ( 1 + 2 y ) d y d x
Ver Mais
Calcule as integrais iteradas.int_0^1 int_0^(x^2) ( x + 2 y ) d y d x
Ver Mais
Calcule a integral dupla.∬_D^() x^3 d A , D = {(x , y)| 1 = x = e , 0 = y = ln x }
Ver Mais
Calcule a integral dupla. ∬ D y 3 d A D é a região triangular com vértices 0,2 ,( 1,1 ) e ( 3,2 ) .
Ver Mais