USP, Sem Campus, Cálculo 3, Lista de Exercícios - USP - Lista 1 - 2022.1, Questão 29d
Calcule a massa da região R limitada por:
d) , para com .
Passo 1
Beleza meu amigo? Espero que sim pois agora é hora de calcular!!!! Iremos hoje resolver algumas integrais triplas para que possamos encontrar o valor da massa de uma região, sendo que temos a sua densidade. Primeiro ponto, vamos parametrizar a nossa região R para que tenhamos uma vida mais facil. Uma parametrização adequada, pois estamos trabalhando com uma circunferência, é a seguinte
E o nosso querido jacobiano
Agora é hora de encontramos os intervalos de integração a partir dos parâmetros que utilizamos
Passo 2
Agora que temos tudo em mão, vamos para a integral
Resposta
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