Calcule a derivada de

f x =   x c o s ( e x )

Passo 1

Fala aí, beleza?? Vamos para mais uma questãozinha! Temos que encontrar a derivada da função

f x =   x c o s ( e x )

Galerinha como desejamos calcular a derivada de uma função que é formada pelo produto de duas outras funções, iremos utilizar a regra do produto para solucionar o nosso problema. A regra do produto nos diz que :

f ⋅ g ' = f ' ⋅ g +   f ⋅ g '  

Considerando f =   x   e   g =   c o s ( e x ) , temos que a derivada será

f ' x = x ' c o s c o s   e x   + x c o s ' ( e x )

Lembrando que c o s ' e x =   - s e n e x e x , assim

= 1 ⋅ c o s c o s   e x   + x ( - s e n e x ⋅ e x

= c o s c o s   e x   - e x x s e n ( e x )    

Tudo certo?? Boa!

Bora fazer mais!

Resposta

c o s c o s   e x   - e x x s e n ( e x )    

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Derive a função:R (t) = ( t + e^t ) ( 3 - sqrt(t) )