Exercícios Resolvidos de Regra do Produto e do Quociente

Regras de Derivação I

Calcule a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação:

b   g x = ( x 3 + e x ) ( 3 x 5 + x 4 )

Passo 1

Temos um produto Usaremos a Regra do Produto!

g ' x = x 3 + e x ' 3 x 5 + x 4 + x 3 + e x 3 x 5 + x 4 '

Vamos calcular cada uma das derivadas aí. Só caímos em derivada de polinômio e exponencial:

x 3 + e x ' = x 1 3 + e x ' = 1 3 x - 2 3 + e x

Mesma coisa no outro:

3 x 5 + x 4 ' = 3 x 5 + x 1 4 ' = 15 x 4 + 1 4 x - 3 4

Vamos voltar para fórmulinha inicial ali e acabou!

g ' x = 1 3 x - 2 3 + e x 3 x 5 + x 4 + x 3 + e x 15 x 4 + 1 4 x - 3 4

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

g ' x = 1 3 x - 2 3 + e x 3 x 5 + x 4 + x 3 + e x 15 x 4 + 1 4 x - 3 4

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