Exercícios Resolvidos de Regra do Produto e do Quociente

Elaboração Própria

Calcule a derivada da função definida abaixo:

y = x s e n ( x ) + x 2

Passo 1

Aplicando a regra do quociente:

f g ' = f ' g - f g ' g 2

Nós chegamos a:

y ' = x ' s e n ( x ) + x 2 - x s e n ( x ) + x 2 ' s e n ( x ) + x 2 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Calculando as derivadas:

x ' = 1 2 x 1 2   - 1 = 1 2 x - 1 2

Temos também:

s e n ( x ) + x 2 ' = cos x + 2 x

Passo 3

Finalmente, substituindo:

y ' = 1 2 x - 1 2 s e n ( x ) + x 2 - x cos x + 2 x s e n ( x ) + x 2 2

Colocando 1 2 em evidência:

y ' = 1 2 x - 1 2 sen x + x 2 - 2 x cos x + 2 x sen x + x 2 2

Resposta

y ' = x - 1 2 sen ( x ) + x 2 - 2 x cos x + 2 x 2 sen ( x ) + x 2 2

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas