Exercícios Resolvidos de Regra do Produto e do Quociente

Se:

f x = x 3 + 3 x 2 x 2 + 1 ,

f ' 2 =

  1. 8 / 5
  2. 42 / 25
  3. 39 / 25
  4. 43 / 25

Passo 1

Vamos derivar usando a regra do quociente:

f ' x = x 3 + 3 x 2 ' x 2 + 1 - x 2 + 1 ' x 3 + 3 x 2 x 2 + 1 2 = 3 x 2 + 6 x x 2 + 1 - 2 x x 3 + 3 x 2 x 2 + 1 2

= 3 x 4 + 6 x 3 + 3 x 2 + 6 x - 2 x 4 - 6 x 3 x 2 + 1 2 = x   6 +   3   x   +   x 3 1   +   x 2 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

No ponto x = 2 :

f ' 2 = 8 5

Portanto, a alternativa correta é a letra (a)

Resposta

Letra (a)

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