Exercícios Resolvidos de Regra do Produto e do Quociente

Regras de Derivação I

Calcule a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação:

c   h x = 8 x - 5 x 2 x + 10 x 9

Passo 1

Vamos começar utilizando a Regra do Quociente nesse cara aí:

h ' x = 8 x - 5 x 2 ' x + 10 x 9 - 8 x - 5 x 2 x + 10 x 9 ' x + 10 x 9 2

Vamos calcular os dois termos que estão pedindo para que sejam derivados. É tudo polinômio, então é só usar C x n ' = C ( n ) ( x n - 1 ) :

8 x - 5 x 2 ' = 8 - 10 x

x + 10 x 9 ' = x 1 2 + 10 x 9 ' = 1 2 x - 1 2 + 90 x 8

Agora basta aglomerar tudo na equação da Regra do Quociente que chegamos ali em cima:

h ' x = 8 - 10 x x + 10 x 9 - 8 x - 5 x 2 1 2 x - 1 2 + 90 x 8 x + 10 x 9 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

h ' x = 8 - 10 x x + 10 x 9 - 8 x - 5 x 2 1 2 x - 1 2 + 90 x 8 x + 10 x 9 2

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