Determine o volume do sólido S tal que:

f )   S é uma pirâmide regular com altura h = 9   e base quadrada de lado l = 4 .

Passo 1

E aí gente bonita, como vocês estão?

Nessa questão recebemos uma pirâmide regular de:

h = 9 l = 4

cuja base é quadrada.

E, queremos calcular o volume desse sólido.

O bom é que essa pirâmide é bem bonita, então é interessante relembrarmos a fórmula do volume das pirâmides regulares:

V = 1 3 ⋅ A b a s e ⋅ h

Assim, vamos usar essa fórmula para encontrar o volume da pirâmide.

Passo 2

Bom, como a base é quadrada, temos que:

A b a s e = l 2

∴ A b a s e = 4 2

= 16  

A altura vale:

h = 9

Assim, substituindo na fórmula, temos:

V = 1 3 ⋅ 16 ⋅ 9

= 16 ⋅ 3

Portanto:

V = 48

Prontinho gente!

Obrigado pela atenção e até a próxima 😉

Resposta

48

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Determine o volume do sólido obtido com a rotação da região limitada por y = x e pelas retas y = 2 e x = 0 em torno Do eixo x .Do eixo y .Da reta y = 2 .Da reta x = 4 .
Volume de um toro. O disco x 2 + y 2 ≤ a 2 gira em torno da reta x = b ( ba ) para gerar um sólido em forma de rosquinha chamado toro. Determine seu volume. (Sugestão: ∫ - a a a 2 - y 2 d y = π a 2 /
42: A região delimitada pelas curvas dadas é girada em torno do eixo especificado. Ache o volume do sólido resultante por qualquer método. x = y - 3 2 ,x = 4 ; em torno de y = 1 .
Por integração, determine o volume do sólido obtido pela rotação da região triangular com os vértices ( 0,0 ) , b , 0 e ( 0 , h ) em torno Do eixo x .Do eixo y .