Ache a derivada da função f tal que

f x = 3 e π sec ⁡ x 7

Passo 1

Apesar da função parecer meio estranha à primeira vista, ela apenas é a função sec ⁡ x multiplicada pela constante 3 e π 7 , ou seja:

d f d x = 3 e π 7 ∙ d sec ⁡ x d x

Passo 2

E se você estiver com as derivadas das funções trigonométricas em dia vai saber que:

d ( sec ⁡ x ) d x = sec ⁡ x ∙ tg ⁡ x

Então vamos ter:

f ' x = 3 e π 7 sec ⁡ x ∙ tg ⁡ x

Resposta

f ' x = 3 e π 7 sec ⁡ x ∙ tg ⁡ x

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O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírculo e B ( θ ) a área
(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
Em cada item, determine onde f é diferenciável. f x = cos sec ⁡ x
Deduza a Fórmula (4) usando a definição de uma derivada.
Em cada item, determine onde f é diferenciável. f x = c o t gx